Solution : दिया है, `f(x) =e^(x) sin x `

` M=f'(x) =e^(x) cosx+e^(x)sin x `

`rArr M =e^(x) (sin x+cosx)`

`" "" ". (1)`

अब,` (dM)/(dx) =e^(x) (sin x +cos x) `

`" " + e^(x) (cos x-sin x)`

`" " =2e^(x)cos x`

अब,प्रवणता `(M )` के अधिकतम तथा न्यूनतम मान के लिए `(dM)/(dx)=0`

`rArr 2e^(x)cos x=0`

`rArr e^(x)=0` या `cosx0`

`rArre^(x)=e^(-infty) ` या ` cos x =cos ""(pi)/(2)`

` rArr x ne -infty `

या ` " " x=(pi)/(2),(3pi)/(2),x in (0,2pi )` में

अब,

` (d^(2)M)/(dx^(2))=2e^(x) cosx-2e^(x)sin x `

` x=(pi)/(2) ` पर

`(d^(2)M)/(dx^(2))=2e^(pi//2)(cos""(pi)/(2)-sin ""(pi)/(2))`

` =2e^(pi//2)(0-1)`

` =-2e^(pi//2)lt0` [अधिकतम]

तथा `" " x=(3pi)/(2)` पर,

`(d^(2)M)/(dx^(2)) =2e^(3pi//2)(cos""(3pi)/(2)-sin ""(3pi)/(2))` ` " " ` [निम्नतम]

इस प्रकार,`x=(pi)/(2)` पर फलन

` f(x) =e^(x)sin x ` अधिकतम प्रवणता रखता है|

एफएक्सप्रो के खाते

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अवकलज के अनुप्रयोग

अंतराल (0,2pi) का वह बिंदु कौन .

Updated On: 27-06-2022

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Solution : दिया है, `f(एफएक्सप्रो के खाते x) =e^(x) sin x `

` M=f'(x) =e^(x) cosx+e^(x)sin x `

`rArr M =e^(x) (sin x+cosx)`

`" "" ". (1)`

अब,` (dM)/(dx) =e^(x) (sin x +cos x) `

`" " + e^(x) (cos x-sin x)`

`" " =2e^(x)एफएक्सप्रो के खाते cos x`

अब,प्रवणता `(M )` के अधिकतम तथा न्यूनतम एफएक्सप्रो के खाते मान के लिए `(dM)/(dx)=0`

`rArr 2e^(x)cos एफएक्सप्रो के खाते x=0`

`rArr e^(x)=0` या `cosx0`

`rArre^(x)=e^(-infty) ` या ` cos x =cos ""(pi)/(2)`

` rArr x ne -infty `

या ` " " x=(pi)/(2),(3pi)/(2),x in (0,2pi )` में

अब,

` (d^(2)M)/(dx^(2))=2e^(x) cosx-2e^(x)sin x `

` x=(pi)/(2) ` पर

`(d^(2)M)/(dx^(2))=2e^(pi//2)(cos""(pi)/(2)-sin ""(pi)/(2))`

` =2e^(pi//2)(0-1)एफएक्सप्रो के खाते `

` =-2e^(pi//2)lt0` [अधिकतम]

तथा `" " x=(3pi)/(2)` पर,

`(d^(2)M)/(dx^(2)) =2e^(3pi//2)(cos""(3pi)/(एफएक्सप्रो के खाते 2)-sin ""(3pi)/(2))`

` " " ` [निम्नतम]

इस प्रकार,`x=(pi)/(2)` पर फलन

` f(x) =e^(x)sin x ` अधिकतम प्रवणता रखता है|

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Aap ko kya acha nahi laga

दोस्तों प्रश्न है कि अंतराल जीरो को मत दो भाई का वह बिंदु कौन सा है जहां पर एसएक्स बराबरी की घातक साइनस की अधिकतम पर मरता है तो देखी यहां से पालन दिया हुआ है मैं एफ एक्स = 1 की घात एक्स चाइनीस ठीक है अब अधिकतम पर वार्ता की स्थिति को सराहना तो इसके लिए दोस्तों आपको क्या करना है तो यहां से सबसे पहले आप इसके इस की प्रवणता निकालो इसकी प्रवणता क्या हो जाएगी यहां से देखो f10 एक्स बराबर हो जाएगा इसका आकलन करो पहले पढ़ा नहीं से ले लो साइन एक्स का अवकलन क्या होगा कॉलसेक्स फिर उसके बाद साइलैक्स को रहने दो और एक ही बात एक्स को कलन करोगे तो मिलेगा ही हकीकत है ठीक है तो खाना नहीं खाते ठीक है कॉस एक्स एन एक्स यह हमको मिल गया एक्स एक्स का मान अब यहां से देखो

अगर आप तो सबसे पहले इस चलन को अगर आप इसका हमें इस का अधिकतम मान निकालना है इसका नहीं इसका अधिकतम मान निकाले इसका मतलब एप्टेसेक्स को एक बार और आकलन करें तो देखिए कहां पर है देखता हूं या न्यूनतम हो रहा है इसको देखते हैं तो एक ही घाट एक्स कॉस एक्स का क्या होगा टैक्स कौशिक को दें अगर आप इसको पहले खोल लेते हैं लिख लेते डी एक्स एक्स कॉस एक्स ठंडी बटे डी एक्स एक घातक साइनेक्स ठीक है अभी से हल कर लेते थे यहां से मिल जाएगा में एक ही घाट एक्स को बना मिलेंगे तो क्या मिलेगा कौशिक कौशिक कौशिक कौशिक कौशिक को एक बार अगर हम उसको तब यहां से मिस कॉल करेंगे क्या मैंने

एक ही खाते पोकरण क्या फिर कौशिक स्क्वायर मिले नदी के घाट एक्स का अवकलन कि एक दूसरे को शिक्षा जाएगा फिर क्या करेंगे आगे देखते दोस्ती यहां से क्षमा कीजिएगा फिर आ गया देखते एक ही घाट एक्स अगर हम ले लेंगे बाहर अब जनों की जगह में 180 की घातक साइन एक्स धमकी घाट एक्स कॉस एक्स झांसी की घात एक्स कॉस एक्स धनी की घात एक्स सैनिक ठीक है अभी यहां से यह दोनों माल आपस में एक दूसरे को काट देंगे

एक्स एक्स का मान आएगा एक ही घातक दूर की घात एक्स कॉस एक्स दोस्तों इस का मान क्या होगा महत्तम मान के लिए इसको आप सुनने कर सकते हो ठीक है एक हाथ एक्स कॉस एक्स का मानसून यहां पर रखा जा रहा है तो दोस्तों इस का मान क्या हो सकता है या तो एक्स का मान क्या हो जाए एफएक्सप्रो के खाते - आनंद उस स्थिति में एक ही बार - अनंत कमान हो जाएगा सुन और यह मानसून आ जाएगा एक बार मेरे साथ सोने जाता क्योंकि कॉस का मान मानसिक से 1:00 के बीच में हुआ फिर एक समान हो जाए वाईफाई बटे दो और को स्पाई बटे दो का मानसून आएगा इसका मतलब कि यहां से यह भी सुनाया जाए ना

तो दोबारा मिल गए हमें एक बराबर एक बटे दो अधिकतम मान की पुष्टि के लिए क्या करेंगे और शौकत करेंगे तो एस डबल डांस किया था तो एक ही घाट एक्स कॉस एक्स अगर आप इसे एक बार और अब अवकलन करो एक्स एक्स एक्स एक्स = 2 की घात एक्स को अगर आप ले लो प्रशांत कौशिक से क्या हो जाएगा साइन एक्स अभी माइनस का ठीक है और प्लस में एक ही घातक हो जाएगा क्योंकि कौशिक को लेकर अगर आप करोगे तो यही बचेगा ठीक है अब यहां से मिल जाए तो ठीक है और माइनस साइन एक्स धन का सेक्सी मिल जाएगा में अब मान रख कर देख लो तो पहले पाई बटे दो पर देखते दो एक ही घाट पर बैठे तो माइनस एफएक्सप्रो के खाते साइन पाई बटे

दो कॉस्ट बाय तू फाइबर ग्लास फाइबर T20 आ जाएगा तो मान मिले तो एक ही घात 5 बटा 2 - 5 दोस्तों यहां से जो साइन पाई बटे दो का मान क्या था एक तो मान के मैया के -2 ई की पावर प्राइवेट धनात्मक ही आएगा कुछ न कुछ मान आएगा तो यह तो मान दोस्तों हमारा जीरो से कम आ रहा है इसका मतलब क्या होगा इसका मतलब दोस्तों यह हो जाएगा आप यह कह सकते हो कि एक्स = 5 बटे दो पर इसकी प्रवणता अधिकतम की ठीक है क्योंकि यह सड़क द्वारा प्रमाणित अगर अधिकतम होगी तो क्या हो जाएगा यहां से इसका मान रखोगे क्या है कि दो एक ही घाट पाई बटे दो आपका स्पाई बटे दो यह आया अप डाउन ड्रेस 11.1 का मान क्या था एफएक्सप्रो माता का

मान क्या है दोस्तों यहां से देखेंगे यह है कि यहां पर रखिए बटे दो का स्पाई बटे दो साइन पाई बटे दो तो प्रवणता क्या गई बात थी की घात पाई बटे दो एक बटे दो यह आधी प्रवणता महात्मा

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